Question

2. Intr-o zi Moromete si-a construit langa vie o coverga sub forma unei piramide triunghiulare regulate cu AB=18 dm si VO=24dm. Click pe imaginea de mai jos pentru a vedea figura.

a) Calculati aria laterala a piramidei.
b) Calculati aria totala a piramidei.
c) Aflati volumul ei.

Answer 1

a)Al=Pb*ap/2

OM=1/3*AM

AM=l√3/2= 18√3/2=9√3

OM=1/3*9√3=3√3

ΔVOM, mas<O=90   ⇒VM²=VO²+OM²=24²+(3√3)²=  576+27=603    ⇒VM=3√67

Pb=3*18=54dm

Al=54*3√67/2=27 *3√67=81√67

b)At=Al+Ab
Ab=l²√3/4= 18²√3/4=  324 √3/4=  81√3

At=81√67+81√3 = 81(√67+√3)

c)V=Ab*h/3=  81√3* 24/3= 27√3 *24 = 648√3