Question

BA (vector)= (2;1)
BC (vector)= (-1;3)

Calculati aria ΔABC.

Answer 1

Modulul produsului vectorial al doi vectori este egal cu aria paralelogramului determinat, prin urmare putem scrie:

$\text{Aria triunghiului}=\dfrac{|\vec{BA}\times \vec{BC}| }{2}$

Iar produsul vectorial al celor doi vectori este:

$\vec{BA}\times \vec{BC}= \left|\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\2&1&0\\-1&2&0\end{array}\right| =7\vec{k}.$

Atunci 
$Aria=\dfrac{7}{2}.$