Question

2 la 0+2 la 1+ 2 la 2+...+2 la 64

Answer 1

$S=2^0+2^1+2^2+.+2^{64}$

Inmultim expresia cu 2:

$2S = 2^1+2^2+2^3+...+2^{64}+2^{65}$

Dupa cum observi, primii termeni, mai putin ultimul, fac parte din S:

[tex]2S=S-2^0+2^{65}\\ S=2^{65}-1[/tex]