Question

2 la puterea x + 2 la puterea x+2 =80

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notez puterea x cu n :

2ⁿ + 2ⁿ+² = 80

Descompunem puterea 2ⁿ+² :

2ⁿ + 2ⁿ × 2² = 80

Dăm factor comun pe 2ⁿ :

2ⁿ × ( 1 + 2² ) = 80

2ⁿ × ( 1 + 4 ) = 80

2ⁿ × 5 = 80

2ⁿ = 80 : 5

2ⁿ = 16

◇ n = 4

Answer 2

Răspuns:

x=4

Explicație pas cu pas:

2^x+2^(x+2)=80

scoatem factor comun

(1+2²)×2^x=80

calculam puterea 2²=2×2=4

(1+4)×2^x=80

adunam numerele

5×2^x=80

Împărțim ecuatia cu 5

2^x=16

Avem 16=2⁴

Deci 2^x=2⁴

pentru ca bazele sunt la fel putem egala exponenții

x=4