Question

2.
La un concurs de matematică elevii primesc spre rezolvare 30 de probleme.
Pentru fiecare problemă rezolvată corect primesc 10 puncte, iar pentru
fiecare problemă nerezolvată sau rezolvată greşit sunt penalizați cu 3 puncte.
Un elev a obţinut 144 de puncte.
a) Câte probleme a rezolvat corect elevul?
b) Ce procent din numărul total de probleme reprezintă problemele nerezolvate sau
gresit rezolvate?

Answer 1

Bună! ⭐

__________

$a)$ $Notam$ $cu:$

$x - numarul$ $de$ $probleme$ $rezolvate$ $corect$

$y -numarul$ $de$ $probleme$ $rezolvate$ $gresit$ $sau$ $nerezolvate$

$\left \{ {{x+y=30} \atop {10x=144+3y}} \right. =>\left \{ {{x=30-y} \atop {10x=144+3y}} \right. =>$

$=> 10(30-y)=144+3y=>$

$=> 300-10y=144+3y =>$

$=>300-144=10y+3y =>$

$=> 156 = 13y=> {\boxed{\mathbf{y=12}}$

$x=30-y = 30-12 => {\boxed{\mathbf{x=18}}$

$Elevul$ $a$ $rezolvat$ $18$ $probleme$ $corect.$

$b)$ $Notam$ $cu:$

$p - procentul$

$p\%30=12 => \frac{p*30}{100} =12 =>$

$=> \frac{p*3}{10} =12 => p*3=120 => p=40$

$40\%$ $din$ $totalul$ $de$ $probleme$ $il$ $reprezinta$ $problemele$ $rezolvate$ $gresit$ $sau$ $nerezolvate.$