Question

Determinati toate nr ab si ac ,cu a,b si c cifre distincte care verifica relatia ab+ac =147

Answer 1

ab+ac =147; a≠b≠c

10a+b+10a+c=147

20a+b+c=147

=> a=7; 20a=140; (pentru a=6=> 20a=120; nu convine pentru ca suma a doua cifre,  b+c≠27)

=> b+c=7 si b≠c≠7

(b;c)={(1;6);(2;5);(3;4); (4;3);(5;2);(6;1)}

(ab; ac)={71;76); (72;75);(73;74);(74;73);(75;72); (76;71)}

Answer 2

Răspuns:

(71, 76);  (72, 75); (73,74); (74, 73); (75, 72); (76, 71).

Explicație pas cu pas:

10a+b+10a+c=147, deci 20a+b+c=147

0<b+c<18, deoarece b≠c

Egalitatea poate fi adevărată numai pentru a=7

Deci b+c=147-20*7, b+c=7

deoarece toate cifrele sunt distincte, putem forma pt. b si c valorile:

(1, 6); (2,5); (3, 4); (4, 3); (5, 2); (6,1).Atunci perechile ab si ac sunt>

(71, 76);  (72, 75); (73,74); (74, 73); (75, 72); (76, 71).