Question

2) log (x² + 3x - (10) = 3
​

Answer 1

Răspuns:

x₁ = 3 ; x₂ = -6

Explicație pas cu pas:

$log_{2} (x^{2} + 3x - 10) = 3$

Din condiția de existență a logaritmilor, x² + 3x - 10 > 0

Δ = 9 +40 = 49 ⇒ √Δ = 7

x₁ = 2 ; x₂ = -5

Asta înseamnă că x ∈ (-∞ ; -5) ∪ (2, +∞)

Acum rezolvăm ecuația:

x² + 3x - 10 = 2³

x² + 3x - 10 = 8

x² + 3x - 18 = 0

Δ = 9 + 72 = 81 ⇒ √Δ = 9

x₁ = 3 ; x₂ = -6

Verificăm dacă soluțiile respectă condiția de existență a logarimtului. Ambele soluții respectă condiția.

Așadar, x poate fi -6 sau 3