Question

2. Numărul natural n, cuprins între 70 şi 370, împărțit la 8, 9, respectiv 12, dă câturile nenule şi, de fiecare data restul 5. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$70 < n < 370$

$n = 8a + 5 \iff n - 5 = 8a \\ n = 9b + 5 \iff n - 5 = 9b \\ n = 12c + 5 \iff n - 5 = 12c$

$\implies 8a = 9b = 12c$

a) valoarea minimă pe care o poate lua n:

$c.m.m.m.c.(8;9;12) = 72$

b) valoarea maximă pe care o poate lua n:

$\frac{370}{72} = 5 \frac{10}{72}$

$72 \times 5 = \bf 360$