Question

2. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x y = xy + x + y -5

a) Arătaţi că (-1)-2020 = -6.

b) Determinați numerele reale x pentru care x•x=-2.

c) Ştiind că m este număr real astfel încât m•(-2)=1•(-m), calculați m•(-m).

Answer 1

voi scrie ca * este compus

x*y = xy+x+y-5

a) Sper ca voiai sa scrii (-1)*(-2020) = -6

trebuie doar sa inlocuiesti pe x cu -1 si pe y cu -2020

(-1)*(-2020) = (-1)(-2020) -1-2020-5 = 2020-6-2020 = -6 Adevarat

b) x*x = x^2+x+x-5 = x^2+2x-5

x^2+2x-5= -2

x^2+2x-3 =0

x^2+3x-x-3= 0

x(x+3)-(x+3)=0

(x+3)(x-1)= 0

x = -3 sau x= 1

c) m*(-2) = -2m+m-2-5 = -m-7

1*(-m) = -m+1-m-5 = -2m-4

-m-7 = -2m-4

m = -4+7, m = 3

m*(-m) = 3*(-3) = -9+3-3-5 = -14