Question

2. Se consideră expresia E(x) = (3x - 2)² + (2x + 3)(x + 4) + (x − 2)² +5(x-4), unde x este un număr real. a) Arată că E(x) = 12x², pentru orice număr real x. b) Determină valorile întregi nenule ale lui n, pentru care E(n) ≤ 12n+24. 6​

Answer 1

$a) E(x)=(3x-2)^2+(2x+3)(x+4)+(x-2)^2+5(x-4)=9x^2-12x+4+2x^2+8x+3x+12+x^2-4x+4+5x-20=12x^2-16x+16x+16-16=12x^2\\= > E(x)=12x^2, oricare\ x\ numar\ real\\\\b)de la punctul a) E(x)=12x^2, oricare\ x\ numar\ real\\= > E(n)=12n^2\\= > 12n^2\leq 12n+24/*\frac{1}{12} \\n^2\leq n+2\\n^2-n-2\leq 0$

Δ=$b^2-4ac$

Δ=9

$n_{1/2}=\frac{1+-3}{2} \\n_1=2\\n_2=-2\\= > n\ apartine [-2,2], cum\ n\ este\ natural\ nenul \\= > n={1,2,}$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Ceaw!Sper ca am putut sa te ajut macar la supunctul a,la b nu mi-am dat seama daca era 24,6