Question

2. Se consideră expresia E(x) = 4x2 - 4x + 2, unde x este un număr real. a) Arată că E(x) = (2x - 1)² + 1, oricare ar fi numărul real x. b) Determină valoarea minimă a lui E(n), când n parcurge mulțimea Z a numerelor întregi.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x) = 4x²-4x+2 = 4x²-4x+1+1 = (2x-1)²+1 , oricare x ∈ R

(2x-1)² = (2x)²-2·2x·1+1² = 4x²-4x+1

E(x) = minim pentru x = -(-4)/(2·4) = 1/2 =>

E(x) min = (2·1/2 -1)²+1 = 0+1 = 1

E(x) min = 1