Question

2.Se consideră expresia E(x) = (x - 1) ^ 2 - x(x + 2) + (x + 3) ^ 2 unde x in mathbb R

a) Arată că E(x) = x ^ 2 + 2x + 10 , oricare ar fi x € R.

b) Află valoarea maximă a expresiei 1/E(x) unde x€ R​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)E(x) = (x - 1) ²- x(x + 2) + (x + 3) ²=x²-2x+1-x²-2x+x²+6x+9=x²+2x+10

b)  val max  1/(x²+2x+10)     ⇒x²+2x+9=minim

xmin=-1=-b/a    ⇒f(-1)=1-2+9=8  

val max  1/(E(x)  =1/8