Question

2. Se dă relația: x2 + y2 + 4x - 6y + 13 = 0. a) Descompuneți : x2 + 4x + 4 şi y2 - 6y + 9. b)Aflați numerele reale x şi y din relaţia de mai sus.​

Answer 1

a) x²+4x+4=  (x+2)²

y²-6y+9 =(y-3)²

b) x² +y² +4x -6y +13 =0

x² +4x +4 + y² -6y +9 =0

(x + 2)²   +    (y - 3)²   = 0

(x+2) ² = 0 ⇒ x+2=0 ⇒ x= -2

(y-3)² = 0 ⇒ y-3 =0 ⇒ y = 3