Question

2 supra 5 mai mic decât 2 supra 1 ori 3 plus 2 supra 3 ori 5 plus 2 supra 5 ori 7 plus puncte puncte plus 2 supra 100 ori 101 mai mic decât 1.va rog rezolvare!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Când ai astfel de exerciții, cauți să rescrii numărătorul (partea de sus a fracției) într-o diferență de numitori (partea de jos a fracției) pentru a putea simplifica suma-n ceva foarte simplu.

Notă, uneori va trebui tu să descompui numitorii în produse ,fiindcă autorii nu tot timpul sunt așa drăguți =))).

Și vezi că suma aia n-are cum să fie mai mare de 2/5.

Answer 2

Pentru a calcula suma, aplicăm formula:

$\it \dfrac{2}{n(n+2)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+2}$

Suma devine:

$\it \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\ ...\ +\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\\ \\ \\ \dfrac{2}{5}<\dfrac{100}{101}<1|_{\cdot505} \Rightarrow 202<500<505\ \ (A)$