Question

2. Un bidon ce are capacitatea de 5 litri este plin cu apă. Se toarnă toată apa din bidon într-un
rezervor cubic de latură L=20 cm.
a. Determină înălţimea apei din rezervor;
(6 puncte)
R:
b. Dacă punem în rezervorul cu apă 5 bile metalice identice, nivelul apei din vas devine H=16,5 cm.
Calculează volumul unei bile.
(6 puncte)
R:
Cu cât se ridică nivelul apei din rezervor, dacă se mai introduc încă 4 bile, identice cu primele?
(8 puncte)
R:
3. Pentru a umple o cutie cubică cu înghețată lichidă sunt necesare10 măsuri de formă cilindrică.
Pentru umplerea unui vas cilindric de secțiune transversală S=50 cm2 și înălțime h=40 cm sunt
necesare 20 astfel de măsuri.
Calculează volumul vasului cilindric (Indicatie: pentru cilindru V=Sxh);
(6 puncte)
R:
b. Determină volumul unei măsuri;
(6 puncte)
R:
Află latura cutiei cubice;
( 8 puncte)
R:​

Answer 1

Răspuns:

2.a:

V cub=L^3 (L x l x h) => V=20 x 20 x 20=8000 cm^3

Volum apa in rezervor 5 litri = 5dm^3 = 5000 cm^3

=> 5000 cm^3 = 20 x 20 x h => h=5000 : 400 => h=12.5 cm

2.b:

h=16.5 cm - 12.5 cm = 4 cm => V=20 x 20 x 4 => V= 1600 cm^3

V (bila)= 1600 : 5 = 320 cm^3

2.c:

4 x 320 cm^3 = 1280 cm^3 (cu atat creste volumul dupa adaugarea celor 4 bile)

1280 cm^3 = 20 x 20 x h

h= 1280 : 400 = 3.2 cm (cu atat se ridica nivelul apei dupa introducerea celor 4 bile suplimentare)

3.a:

V=S x h => V=50 x 40 = 2000 cm^3 (volumul vasului cilindric)

3.b:

2000 cm^3 : 20 = 100 cm^3 (volumul unei masuri)

3.c:

V (cub) =  = L x l x h

V (cub) = 10 (masuri cilindrice) x 100 cm^3 (volumul unei masuri)

V (cub) = 1000 cm^3

1000 cm^3 = L^3 => L= $\sqrt{1000 cm^3}$ => L=10 cm

Explicație: