Question

2. Un elev cheltuie o sumă de bani astfel: în prima zi cheltuie 1 pe 3
din sumă, a doua zi cheltuie 1 pe 3 din rest.
a) Să se arate că după ce cheltuie în primele două zile i-au rămas 4 pe 9
din suma inițială.
b) Dacă în prima zi elevul a cheltuit 30 de lei să se afle suma de bani cheltuită a doua zi.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notez suma iniţială cu ,,s''

I zi:  1/3 din sumă ( s/3) → o treime din sumă

s - s/3 = 3 s/3 - s/3 = 2 s/3 → restul

II zi: 1/3 din 2s/3 ⇒ ( 1/3)× 2s/3 = 2s/(3×3) = 2s/9

a)

⁹⁾s - ³⁾s/3 - 2 s/9 = 9s/9 - 3s/9 - 2s/9 = 4s/9 → noul rest ( suma rămasă după primele două zile)

Am scăzut din suma iniţială, suma cheltuită în prima zi, dar şi suma cheltuită a doua zi.

=============================================================

b)

30 lei →suma cheltuită în prima zi

s/3 = 30 ⇒  s = 3 × 30 lei = 90 lei → suma iniţială

2s/9 = 2×90/9 = 180/9 = 20 lei cheltuie a doua zi

sau:

1/3 din rest ⇒ 1/3 din ( 90-30)lei ⇒ 60 lei : 3 = 20 lei → suma cheltuită a doua zi