Question

Determinați numerele de forma ab45(cu bara deasupra), divizibile cu 9

VA ROG DAU COROANA!!

Answer 1

Criteriul de divizibilitate cu 9

"Un număr este divizibil cu 9 daca si numai daca suma cifrelor numarului este divizibila cu 9"

a,b - cifre

a,b ∈ {0,1,2,.....,9}

a ≠ 0

Respectand criteriul de divizibilitate cu 9 ⇒ suma cifrelor numarului ab45 pentru a fi divizibila cu 9 poate fi {18,27}

vom analiza pe cazuri si vom avea:

daca a = 1 ⇒ 1 + b + 9 = 10 + b ⇒ b = 8       →  ab45 = 1845

daca a = 2 ⇒ 2 + b + 9 = 11 + b ⇒ b = 7       →  ab45 = 2745

daca a = 3 ⇒ 3 + b + 9 = 12 + b ⇒ b = 6       →  ab45 =  3645

daca a = 4 ⇒ 4 + b + 9 = 13 + b ⇒ b = 5       →  ab45 = 4545

daca a = 5 ⇒ 5 + b + 9 = 14 + b ⇒ b = 4       →  ab45 = 5445

daca a = 6 ⇒ 6 + b + 9 = 15 + b ⇒ b = 3       →  ab45 = 6345

daca a = 7 ⇒ 7 + b + 9 = 16 + b ⇒ b = 2        →  ab45 = 7245

daca a = 8 ⇒ 8 + b + 9 = 17 + b ⇒ b =1         →  ab45 = 8145

daca a = 9 ⇒ 9 + b + 9 = 18 + b ⇒ b ∈ {0,9} →  ab45 ∈ {9045, 9945}

Din cazurile analizate ⇒ numerele de forma ab45 care se divid cu 9 sunt:

ab45 ∈ {1845, 2745, 3645, 4545, 5445, 6345, 7245, 8145, 9045, 9945}

   ꧁      Mult succes în continuare !  ꧂