Question

2.Unghiurile *0₁, 0₂ şi <0; sunt trei unghiuri în jurul punctului O. Dacă măsura
<0, este egală cu media aritmetică a măsurilor <0₂ și 03, iar <03 = <0₂-52°, deter-
minaţi măsurile celor trei unghiuri

Answer 1

Răspuns:

O₁ = 120°

O₂ = 146°

O₃ = 94°

Explicație pas cu pas:

Fiind 3 unghiuri în jurul unui punct rezultă:

O₁ + O₂ + O₃ = 360    (1)

$O_{1} = \frac{O_{2} + O_{3} }{2}$   ⇒   O₂ + O₃ = 2·O₁   (2)

O₃ = O₂ - 52   (3)

În relația (1) înlocuim pe O₂ + O₃ conform relației (2):

O₁ + 2·O₁  = 360

3·O₁ = 360  ⇒ O₁ = 120°

Relația (2) devine:

O₂ + O₃ = 240   (4)

În relația (4) înlocuim pe O₃ conform relației (3):

O₂ + O₂ - 52 = 240

2·O₂ = 292

O₂ = 292:2  ⇒ O₂ = 146°

Din relația (3) îl calculăm pe O₃:

O₃ = 146 - 52 ⇒ O₃ = 94°