Question

2 va rog ,progresie aritmetica

Answer 1

a2+a8=24

a3+a10=48  (*)

a3 - r + a10 - 2r = 24 si le scad pe ultimele doua

3r = 24

ratia r = 8.

a3=a10-7r si inlocuiesc in (*)

a10 - 7x8 + a10 = 48

2a10 = 48+56

2a10 = 104

a10=52

Answer 2

$\left \{ {{a_{2}+a_{8} =  24} \atop {a_{3}+ a_{10} =48}} \right.$

Stim ca formula termenului general este $a_{n}= a_{1}+(n-1)r$ unde r este ratia progresiei si a1 este primul termen

$\left \{ {{}a_{1}+r+ a_{1}+7r=24  \atop {}a_{1}+2r+ a_{1}+9r=48 } \right.$

$\left \{ {{2}a_{1}+8r=24  \atop {2}a_{1}+11r=48 } \right.$

Daca scadem cele doua ecuatii de jos in sus termenii a1 se vor reduce si vom obtine ecuatia

3r=24

r=8

il introducem pe r in prima ecuatie pentru a-l afla pe a1

2a1+8x8=24

2a1=24-64

a1=-40/2

a1=-20

a10=a1+9r

a10=-20+72

a10=52