Question

2^x divide 2^5*3^4 x apartine nr. naturale

Answer 1

2^x divide (2^5) * (3^4)

Avem in singur factor in stanga, si 2 factori in dreapta.

In dreapta deja il avem pe 2^5, care e clar ca se divide cu 2^x in anumite conditii, doar avem aceeasi baza. 3^4 nu se va divide niciodata cu 2^x deoarece baza nu este multiplu de 2.
Dar, este important ca il avem pe 2^5, ne legam doar de el.

Deci 2^x | (2^5) * (3^4) cand
x apartine {0,1,2,3,4,5} (5 e limita deoarece 2^6 nu mai divide 2^5 deoarece este mai mare)

=> x apartine {0,1,2,3,4,5} - solutie finala.