Question

20. Calculați, folosind proprietățile ridicării la putere:
a) (-3la piterea4)totul la puterea6*(-3) la puterea3+3 la puterea27; b) |(-1) la puterea1+(-1) la puterea2+(-1) la puterea3+.....+(-1) la puterea2501​

Answer 1

a) $((-3)^{4} )^{6} *(-3)^{3} 3^{27} = (3^{4} )^{6} *(-3)^{3}+3^{27}=3^{24} *(-3)^{3} +3^{27} = 3^{24} *( (-3)^{3}+ 3^{3})= 3^{24}*(-27+27)= 3^{24}*0=0$

$b) (-1)^{1} + (-1)^{2}+(-1)^{3} +.....+(-1)^{2501}= -1+1-1+.....-1=-1$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

( - 3⁴ )⁶ x ( - 3)³ + 3²⁷ = 0

= 3⁴ˣ⁶ x ( - 3)³ + 3²⁷ =

= - 3²⁴⁺³ + 3²⁷ =

= - 3²⁷ + 3²⁷ =

= 0

___________________

b)

( - 1)¹ + ( - 1)² + ( - 1)³ + ....... + ( - 1 )²⁵⁰¹ = - 1

= - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ........+ 1 - 1 =

= - 1 - 1 - 1 - 1 ( de 2500:2+1) ori + 1 + 1 + 1 ( de 2500:2de ori) =

= 0 + 0 + 0 de 1 250 de ori  + ( - 1) =

= - 1