Question

20 În triunghiul ABC, mediana BD (D = AC) intersectează paralela prin A la latura BC în punctul M. Demonstrați că ABCM este paralelogram. 21 Fie D mijlocul laturii AC a triunghiului ABC şi punctul M astfel încât CM || BD şi BM || AC.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AM || BD =>

∢MAC ≡ ∢ACB (alterne interne)

∢ADM ≡ ∢CDB (opuse la vârf)

AD ≡ DC

=> ΔADM ≡ ΔCDB (cazul U.L.U.)

=> AM ≡ BC

=> ABCM este paralelogram (patrulaterul convex în care două laturi opuse sunt paralele și congruente este paralelogram)

q.e.d.