Question

20. In triunghiul dreptunghic ABC, m(4A) = 90° și m(+B) = 60°, se cunoaşte înălţime
AD=18 cm, De (BC). Calculati perimetrul triunghiului

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sin B = AD/AB

AB = AD/sin B = 18/(√3/2) = 36/√3 = 36√3/3 = 12√3 cm

cos B = AB/BC

BC = AB/cos B = 12√3/(1/2) = 24√3 cm

sin B = AC/BC

AC = BC*sin B = 24√3*√3/2 = 36 cm

P = AB + AC + BC = 12√3 + 36 + 24√3 = 36√3 + 36 cm

Answer 2

luam triunghiul ACD cu masura unghiului D de 90 grade si masura unghiuluiC de 30 de grade

cf teoremei unghiului de 30 de grade care spune asa: cateta opusa unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza astfel: AC=2×AD

AC=2×18=36 cm

aplicam formula: cosC=AC/BC

cos de 30 grade=36/BC

rad3/2=36/BC

BC=36×2/RAD3

BC=72RAD3/3

BC=24rad3

sin C= AB/BC

sin 30 grade= AB/ 24 rad 3

1/2=AB/ 24 rad3

AB=24 rad 3/2

AB=12 rad 3

acum calculam perimetrul

AB+BC+AC=12 RAD 3+24RAD 3+36=36RAD 3+36