Question

20. Poţi calcula: 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 78? (Indiciu: grupează termenii.)vă rog ajutați mă ​

Answer 1

Răspuns:

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 78=

2×1+2×2+2×3+3×4+...+2×39=

2(1+2+3+4+...+39)=

2×39×40:2=

1560

Answer 2

20.Rezolvare :(ai rezolvarea jos fără explicații )
2+4+6+8+……+78 (între 2-4 ,4-6 ,6-8 e diferență de 2 cifre deci facem =>
2•1(care ne dă 2 de sus )+2•2(care ne dă 4 de sus ) +2•3 (care ne dă 6 de sus )+ 2•39(care ne dă 78 după cum e mai sus )

Acum pentru că avem 2 peste tot vom da 2 FACTOR COMUN
Adică: 2•(1+2+3+4+…..39) (Scriem 2 doar o dată să nu ne complicăm 2•1+2•2+2•3 ….. e foarte complicat așa deci de aceea am dat 2 factor comun ,să nu ne mai chinuim să îl scriem mereu )
Acum aplicăm formula care ne trebuie la Suma lui Gauss
n•(n+1)/2=>
Adică :2•(39•40/2)=2•780=1560.


Aici îți scriu rezolvarea toată ,fără explicații , poate o înțelegi mai bine !
2+4+6+8+……..+78
2•1+2•2+2•3+2•4…….+2•39
2•(1+2+3+4+……..+39)
n(n+1)/2 => 2•(39+40/2) =2•780=1560.