Question

20. Triunghiul echilateral ABC are apotema OM=√3 cm (figura 20). a) Aflați raza cercului înscris şi raza cercului circumscris triunghiului. b) Determinați aria triunghiului.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

OM=AM/3    si AM=AB√3/2   ⇒OM=AB√3/6    ⇒√3=AB√3/6

⇒AB=6 cm

a) raza cercului circumscris

R=a·b·c/4A          A=AB²√3/4=36√3/4=9√3 cm²

R=36·6/4·9√3=6√3/3=2√3 cm

b) raza cercului inscris

r=A/p        p=(a+b+c)/2=3·6/2=9 cm

r=9√3/9=√3 cm

c) aria triunghiului

A=AB²√3/4=36√3/4=9√3 cm²