Question

20 va rog rapid dau coroana

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ducem înălțimea BM ⊥ CD, M ∈ CM

atunci MD ≡ AB => MD = 6 cm

CM = CD - MD = 9 - 6 = 3 cm

în ΔBCM dreptunghic ∢BCM = 45° => ΔBCM este dreptunghic isoscel

=> BM ≡ CM => BM = 3 cm

T.P.: BC² = CM² + BM² = 2×3² = 18 => BC = 3√2 cm

BM ≡ AD => AD = 3 cm

Perimetrul (ABCD) = AB + BC + CD + AD = 6 + 3√2 + 9 + 3 = 18 + 3√2

=> P (ABCD) = 3(6 + √2) cm

T.P. în ΔADC dreptunghic:

AC² = AD² + CD² = 3² + 9² = 9 + 81 = 90

=> AC = 3√10 cm

T.P. în ΔBMD dreptunghic:

BD² = BM² + MD² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45

=> BD = 3√5 cm

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Construim înălțimea BM ⊥ CD, M ∈ CM

MD ≡ AB => MD = 6 cm

CM = CD - MD = 9 - 6 = 3 cm

ΔBCM dreptunghic cu unghiul BCM = 45° deci ΔBCM este dreptunghic isoscel

BM congruent CM   deci  BM = 3 cm

Aplicăm T. Pitagora BC² = CM² + BM² = 2×3² = 18 => BC = 3√2 cm

BM congruent AD   deci   AD = 3 cm

Perimetrul (ABCD)

P = AB + BC + CD + AD = 6 + 3√2 + 9 + 3 = 18 + 3√2

P = 3(6 + √2) cm

Aplicăm T. Pitagora în ΔADC dreptunghic:

AC² = AD² + CD² = 3² + 9² = 9 + 81 = 90

AC = √90 = 3√10 cm

Aplicăm T. Pitagora în ΔBMD dreptunghic:

BD² = BM² + MD² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45

BD = √45 = 3√5 cm