Question

rapid dau coroana!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

ducem înălțimea DM ⊥ AB, M ∈ AB și CN ⊥ AB, N ∈ AB

AM = (AB - CD) : 2 = (16 - 8) : 2 = 8 : 2

=> AM = 4 cm

T.P. în ΔAMD dreptunghic:

DM² = AD² - AM² = (4√2)² - 4² = 32 - 16 = 16

=> DM = 4 cm

$Aria_{ABCD} = \frac{(AB + CD) \cdot DM}{2} = \\ = \frac{(16 + 8) \cdot 4}{2} = \frac{96}{2} = 48 \: {cm}^{2}$

în ΔAMD: AM = DM = 4 cm => ΔAMD este dreptunghic isoscel => ∢DAM = 45°

trapez isoscel => ∢DAB = ∢CBA = 45°

∢ADC = 180° - ∢DAB = 180° - 45°

=> ∢ADC = ∢BDC = 135°

CN = DM = 4 cm

AM = BM = cm => AN = AB - BN = 16 - 4

=> AN = 12 cm

T.P. în ΔANC:

$tg(\angle CAB) = \frac{CN}{AN} = \frac{4}{12} \implies tg(\angle CAB) = \bf \frac{1}{3}$