205. Perimetrul unui triunghi este de 120 m. Să se afle ungimile laturilor triunghiului, ştiind că una este o treime din suma elorlalte două laturi, iar a doua latură este cu 3 m mai mică decât ublul celei de-a treia.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
I latura l------l------l+3 m
II l------l+2 m suma lor = 120 m ( perimetrul)
III l------l+3 m
Observație:
Am reprezentat a treia latură printr-un segment, la care am adăugat 3 m, prima latură fiind cu 3 mai mică decât dublul celei de-a treia latură, iar a două latură am reprezentat-o printr-un segment mărit cu 2 m, deoarece este o treime din suma celorlalte două (3 segmente: 3 = 1 segment; iar treimea lui 6 este 2; 6 m : 3 = 2 m).
Aflăm suma părților egale:
120 m - (3+2+3) = 120 - 8 = 112 → suma celor 4 părți egale
112 : 4 = 28 → valoarea unui segment/ părți
- Câți metri are a treia latură?
28 m + 3 m = 31 m → a treia latură
- Câți m are prima latură?
2×31 m - 3 m = 62 m - 3m = 59 m are prima latură
- Câți metri are a doua latură?
(59 m + 31 m ) : 3 = 90 m : 3 = 30 m are a doua latură
Verific:
59 m + 30 m + 31 m = 120 m → perimetrul triunghiului