Question

21. Aflaţi numerele naturale a şi b astfel încât: a) (a, b) = 7 şi a. b = 588; b) (a, b) = 18 şi a + b = 324.​

Answer 1

--a)

(a,b) =7

a•b=588

Formula/Proprietate.

(a,b) •[a,b] = a•b

7•[a,b] =588

=> [a,b] = 588:7

[a,b] =84

=> a=7•x

b=7•y

=> 7•x•7•y =84

=> וy = 84:7

x•y = 12

X poate fi 1,2,3,4,6 sau 12.

Y poate fi 1,2,3,4,6 sau 12

Varianta 1.

x =2

y=6

=> A =7•2

B=7•6

Probă : 14•42 =588 Correct.

Varianta 2 . Inversul variantei 1 . Adică x=6 și y =2

Varianta 3

X=3

y=4

=> A =7•3

B=7•4

Probă : 21•28 =588 => Corect

Și așa mai departe la Variantele 4,5,6,7,8,9 etc.

--b) este cam la fel ca a)

(a,b) =18

a+b=324

Din (a ,b ) => că a este divizibil cu 18 și b la fel.

=> a=18•x

b=18•y

18•x +18•y = 324

X•Y =324 :18

x•y = 18

De aici trebuie să faci ca la a)

☆Sper ca te-am ajutat!