Question

21. Triunghiul ascuțitunghic DEF este înscris în cercul (O, R). Determinaţi măsura unghiului D, știind că: a) R = 5√3 cm şi EF = 15 cm; b) R = 2√6 cm şi EF = 6√2 cm.​

Answer 1

Răspuns:

a) Din teorema sinusurilor avem

$\dfrac{EF}{\sin D}=2R\Rightarrow \sin D=\dfrac{EF}{2R}=\dfrac{15}{10\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Cum triunghiul este ascuțitunghic rezultă $D=60^{\circ}$.

b) Se face la fel

Explicație pas cu pas: