Question

2²⁰⁰⁸÷2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁴÷2²⁰⁰2+...+2⁴÷2²​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

▪︎ expresia are 2008 : 2 = 1004 termeni

▪︎ împărțind câte doi termeni, obținem o sumă de 1004 : 2 = 502 termeni

(2²⁰⁰⁸÷2²⁰⁰⁶) + (2²⁰⁰⁴÷2²⁰⁰²) + ... + (2⁴÷2²) =

= 2² + 2² + ... + 2² = 2²×502 = 4×502 = 2008

Answer 2

(2²⁰⁰⁸÷2²⁰⁰⁶)+(2²⁰⁰⁴÷2²⁰⁰²)+...+(2⁴÷2²)

= 2²+2²+2²+...+2²

2008,2006,2004,2002,...,2 |÷2

= 1004,1003,1002,1001,1000,...,1 unde sunt 1004 numere

Le grupam in perechi de scaderi, cu fiecare scadere a cate 2 numere, deci 1004÷2=502 scaderi, 502 diferente

(1004-1003),(1002-1001),...,(2-1)

1,1,1,1,...,1, cu 502 de "1"

<=> 2²+2²+2²+...+2² cu 502 de "2²"

502(2²)=502×4=2008