Question

22 În triunghiul dreptunghic ABC, cu *A = 90° şi *C = 60°, se construiesc AM, mediana laturii BC și semidreapta CD, bisectoarea unghiului ACB. Demonstrați că triunghiul BCD este isoscel și CD I AM. ​.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

CD∩AM=P

Daca CD este bisectoarea ∡C=60°  ⇒∡DCB=60°/2=30°

Din ipoteza ∡B este complementul ∡C=60°  ⇒∡ABC=30°

⇒ ∡DCB=∡ABC    ⇒ΔDCB  este isoscel de baza BC

AM=BC/2    ⇒AM=CM   ⇒  Δ ACM   este Δ echilateral ⇒∡AMC=60°

in ΔDCM    ∡DCM=30°  si ∡AMC=60°    ⇒∡CDM=90°

⇒CD⊥AM