Question

22. Reprezentaţi grafic în acelaşi sistem de axe de coordonate functiile f: R → R și
g:R → R, în fiecare dintre cazurile:
a) f(x) = 2x + 1 şi g(x)= x -2;
b) f(x)=-3x + 2 şi g(x) = -2r - 3;
c) f(x) = 3x - 1 şi g(x) = 4x + 3;
d)f(x)=x+5 si g(x) = 2x + 7.
Determinaţi în fiecare caz coordonatele punctului de intersecție a celor două grafice.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se dă valori pentru x până obții cel puțin 2 puncte, apoi se reprezintă grafic.

Pentru f (x)

x = 0 => f(x) = 1 => A(0, 1)

x = 1 => f(x) = 3 => B(1, 3)

Pentru g(x)

x = 2=> g(x) = 0 => C(2, 0)

x = 3 => g(x) = 1 => D(3, 1)

Reprezentarea grafică se regăsește în atașament!

Pentru a determina punctul de intersecție a graficelor funcțiilor de gradul I f și g se procedează astfel:

-se egalează expresiile celor două funcții și se determină abscisa punctului de intersecție

-se află ordonata y rezolvând f(x) = y.

Ținând cont de cele spuse mai sus, avem:  

f(x) = g(x)   <=> 2x + 1 = x-2  

x = -3

Pentru a afla pe y, vom rezolva f(x) = y  pentru x = -3.  

f(-3) = 2 * (-3) +1 = -6+ 1 =- 5

Dar cum f(-3) = y   => y = -5

Verificare:  

Verificăm dacă coordonatele obținute verifică și ecuația funcției g(x).  

g(-3) = -3-2 = -5   => ecuația se verifică

 

Astfel, punctul de intersecție al celor două grafice are coordonatele (-3, -5).

P.S:Analog se face și celelalte subpuncte,dacă nu reușești să le rezolvi, să mă anunți!

==lucianglont666==

Mult succes!