23. Arătaţi că 2a+1 este patrat perfect,unde a=1+3+3²+3³+...+3²⁰¹⁹
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Hei! :)
a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ....+ 3^2018 + 3^2019
3a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ...+ 3^2019 + 3^2020
=> 3a - a = 2a
2a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ...+ 3^2019 + 3^2020 - 1 - 3 - 3^2 - 3^3 - ....- 3^2018 - 3^2019
2a= 3^2020 - 1
=> 2a + 1 = 3^2020 - 1 + 1 = 3^2020- care este patrat perfect
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă