Question

23. Determinați numerele naturale n care se pot scrie sub forma
n= x,(y) + y, (z)+z,(x),(cu bară)
unde x, y, z sunt cifre pare consecutive.
​Vă rog!!!Dau coroniță!!!

Answer 1

Răspuns:

x,(y)=x,y/9=(9x+y)/9

y,(z)=y,z/9+(9y+z)/9

z,(x)=z,x/9=(9z+x)/9

x,(y)+y(,z)+z,x)=(9x+y)/9+(9y+z)/9+(9z+x)/9=

(9x+9y+9Z+x+Y+z)/9

(10x++10y+10z)/9=10(x+y+z)/9 Pt   ca   numarul   sa   fie  natural trebuie    ca     numaratorul sa   fie    un   multiplu     de     9

Pui   conditia   ca x+y+z=18 adica  x=8,y=4 z=6

n=8,(4)+4,(6)+6,(8)=20

saU   x=4 y=6 z=8

n=4,(6)+6,(8)+8,(4)=20

Explicație pas cu pas: