Question

а
23 Determinați (S,; S) şi (S,; S) în următoarele cazuri:
S = 1 + 2 + 3 + ... +45 și Sz=1+2+3+ ... +69;
b S2 = 1 + 2 + 3 + ... +105 și S2 = 1+ 2+ 3+ ... + 125.
Rezolvare:

Answer 1

Formula: Sn = n(a1 + an)/2

a)

S1 = 1+2+3+...+45 = 45(1+45)/2 = 45*46/2 = 45*23 = 1035 = 3*3*5*23

S2 = 1+2+3+...+69 = 69(1+69)/2 = 69*70/2 = 69*35 = 2415 = 3*5*7*23

(1035; 2415) = 3*3*5*7*23 = 7245

[1035; 2415] = 3*5*23 = 345

Punctul b se rezolva in acelasi mod. Sper ca nu am gresit la cmmdc si cmmmc. In caz afirmativ astept corectari! Bft!