Question

23 În câte zerouri se termină numărul 1 *2* 3 *4 ...* 24? Dar 1* 2* 3 ... *50
plizzzzzzz
dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Salutare!

Ca să determinam numărul de zerouri, trebuie să numărăm de cate ori se împarte la 10 numărul respectiv. Cu alte cuvinte, vom număra multiplii de 5 din produs.

1) M5={5; 10; 15; 20}

Multiplii de doi nu mai este nevoie sa ii numărăm, deoarece se găsesc destui in produsul dat. Astfel, numărul va avea la final 4 zerouri.

2) M5={5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50}

Sunt 10 multipli de 5. Mare atenție totuși, că 25 și 50 au în descompunerea lor în factori 5², prin urmare trebuie sa mai adăugăm 2. Astfel, numărul dat va avea la final 12 zerouri.

O alta metoda (potrivită pentru numere mai mari): se poate folosi formula lui Legendre.

Succes!