Question

23 La un joc, numărul băieților este cu 6 mai mare decât cel al fetelor. Dacă pleacă doi băieți, atunci numărul fetelor va fi cât două treimi din numărul băieților. Câte fete şi câți băieți participă la joc? umărul fetelor este cu 9 mai mare decât cel al băieţilor. Dacă ar mai veni 4​

Answer 1

→ numărul băieților este cu 6 mai mare decât cel al fetelor

$B = F + 6 \iff F = B - 6$

→ dacă pleacă doi băieți, atunci numărul fetelor va fi cât două treimi din numărul băieților

$F = \dfrac{2}{3} \cdot (B - 2)$

înlocuim:

$B - 6 = \dfrac{2}{3} \cdot (B - 2)$

$3(B - 6) = 2 \cdot (B - 2)$

$3B - 18 = 2B - 4 \iff 3B - 2B = 18 - 4$

$\implies B = 14$

$F = 14 - 6 \implies F = 8$

→ la joc participă 8 fete şi 14 băieți

Verificare:

$8 + 6 = 14$

$\dfrac{2}{3} \cdot (14 - 2) = \dfrac{2}{3} \cdot 12 = \dfrac{24}{3} = 8$