Question

23. Se consideră funcția f:R → R, f(x) = ax + b, a,b e R.
a) Demonstrați că are loc egalitatea f(5)+ f(9) = 2. f(7)
b) Determinați funcția f, știind că punctele A(0; radical2) şi B(radical3;4radical2) aparțin
reprezentării grafice a funcției f.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = ax + b

f(5) = 5a + b

f(9) = 9a + b

f(7) = 7a + b

f(5) + f(9) = 5a + b + 9a + b = 14a + 2b = 2*(7a + b) = 2*f(7)

_______________

A(0; √2)

B(√3; 4√2)

f(0) = √2

f(√3) = 4√2

a*0 + b = √2 rezulta b = √2

a*√3 + b = 4√2

a*√3 + √2 = 4√2

a*√3 = 4√2 - √2 = 3√2

a = 3√2/√3 = √3*√2 = √6

f(x) = √6x + √2