Question

24. În figura 2, dreapta BA este secantă la cerc, iar dreapta BC este tangentă la cerc în punctul C Arătați ca ABC=AFC-CED/2(ABC este unghi, AFC si CED sunt arce)​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

∢ADC este unghi exterior pentru ΔBDC

=> ∢ADC = ∢DBC + ∢BCD

<=> ∢ADC = ∢ABC + ∢BCD

$\measuredangle ABC = \measuredangle ADC - \measuredangle BCD = \dfrac{1}{2} (arc \ AFC) - \dfrac{1}{2} (arc \ DEC)$

$\measuredangle ABC = \dfrac{arc \ AFC - arc \ DEC}{2}$

q.e.d.