Question

24 In triunghiul ascuțitunghic ABC se cunosc <A=60°, AB = 8 cm şi AC = 12 cm.

a ) Calculați perimetrul şi aria triunghiului ABC.
b ) Aflați lungimea înălțimii duse din A pe BC. ​

Answer 1

triunghiul ascuțitunghic ABC se cunosc <A=60°,

AB = 8 cm şi AC = 12 cm.

a ) Calculați perimetrul şi aria triunghiului ABC.

mai trebuie BC

∆ABD dreptunghic <B=30°=>AD=AB/2=8/2=4cm

DC=AC-AD=12-4=8cm

BD din cos30°=√3/2=BD/AB=BD/8=>

BD=8√3/2=4√3cm

T.P. ∆BDCdreptunghic BC=√BD²+DC²=

√(4√3)²+8²=√32+64=4√7cm

Perimetrul=AB+AC+BC=8+12+4√7=20+4√7cm

aria ABC =AC×BD/2=12×4√3/2=24√3cm²

b ) Aflați lungimea înălțimii duse din A pe BC.

scriem aria cu baza BC =>înălțimea cerută

BC×h/2=24√3 sau 4√7×h/2=24√3

h=48√3/4√7=12√3/√7=12√21/7=7,8cm