Question

24. Pe patru rafturi dintr-o bibliotecă se află 1 800 de cărţi. Numărul cărților
de pe raftul al doilea este egal cu numărul cărților de pe raftul al treilea, iar pe
raftul întâi se află o pătrime din numărul cărților de pe raftul al patrulea. De pe
raftul al doilea se mută pe al treilea o pătrime din numărul cărților și astfel pe
5
raftul al treilea se găsesc acum din numărul cărţilor de pe raftul al patrulea.
8
Câte cărți erau pe fiecare raft la început?

Answer 1

Cerinta:

Pe patru rafturi dintr-o biblioteca se afla 1800. Numarul cartilor de pe al doilea raft este egal cu numarul cartilor de pe raftul al treilea, iar pe raftul intai se afla o patrime din numarl cartilor de pe raftul al patrulea. De pe raftul al doilea se muta pe al treilea o patrime din numarul cartilor si astfel pe raftul al treilea se gasesc acum cinci optimi din numarul cartilor de pe raftul al patrulea. Cate carti erau pe fiecare raft la inceput?

          SOLUTIE:

Raftul IV |____|____|____|____|____|____|____|____|

Raftul III |____|____|____|____|--------|    (ce e punctat s-a mutat de pe II )

Raftul II  |____|____|____|____|            (ultimul segment se muta)

Raftul I  |____|____|                        (este o patrime (adica $\dispaystyle{\bf \dfrac{1}{4} }$) din raftul IV)

1800 : 18 (segmente) = 100 carti are un segment

Raftul   I: 2 · 100 = 200 carti

Raftul  II: 4 · 100 = 400 carti  (raftul II este egal cu raftul III)

Raftul III: 4 · 100 = 400 carti

Raftul IV: 8 · 100 = 800 carti

Verificare:

200 + 400 + 400 + 800 = 1800 (adevarat)

!!!! Observatie:

Raftul I este $\dispaystyle{\bf\dfrac{1}{4} }$ din raftul IV, adica $\dispaystyle{\bf\dfrac{2}{8} }$, pentru ca raftul IV il impartim in 8 segmente