Question

25. Aflați numerele naturale n, pentru care fracţia este: 60 supra n•(n + 1) · (n - 1) a) definită; b) supraunitară; c) echiunitara​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

25. Aflați numerele naturale n, pentru care fracţia este: 60 supra n•(n + 1) · (n - 1)

a) definită; O fractie este definita cand numitorul este diferit de 0 .  ⇒n≠0; n≠-1; n≠1; deoarece n este numar natural, nu avem valoarea -1  ⇒Fractia este definita pentru n > 1

b) supraunitară; fractia supraunitara inseamna ca numaratorul este mai mare decat numitorul;  ⇒n·(n+1)·(n-1)<60;      n·(n+1)·(n-1) mai poate fi scris ca produsul a 3 numere consecutive (n-1)·n·(n+1)  ⇒(n-1)·n·(n+1)<60

2·3·4=24<60  ⇒n=3

3·4·5=60 Deoarece relatia este (n-1)·n·(n+1)<60, nu se poate lua in calcul aceasta varianta.

c) echiunitara​

Fractie echiunitara inseamna fractie la care numaratorul= numitorul  ⇒

(n-1)·n·(n+1)=60  ⇒

3·4·5=60   ⇒n=4