Question

25 de puncte !!
Fie multimea A={√1,√2,√3,...√2016}
a) Verificati daca 44 apartine A.
b) Determinati elementele multimii A intersectat cu Q.
c)Determinati cardinalul multimii B={x e AI[x]=10}.

Answer 1

44=√44²=√1936∈A
A∩Q={1;2;....;44} pt ca 45=√45²=√2025∉A

[x]=10
10≤x<11
√100≤√x²<√121
atunci
B={√100;√101;√102...√120}
si
card B=120-100+1=21

acazie cu care mi-am amintit o regula postata de un antemergator; intre n²si (n+1)² exista exact 2n numere
aici la aprtev intreag a luam si marginea inferioara a intervalului deci 21 e raspuns bun