Question

25 Determinati numărul numerelor naturale de trei cifre care sunt divizibile cu 2 şi cu 3*
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Un număr este divizibil cu 2 și cu 3 dacă este număr par,

iar suma cifrelor sale se divide cu 3.

Cel mai mic număr par de trei cifre eate 100, dar nu este divizibil cu 3.

102 este cel mai mic număr de trei cifre care se divide cu 2 și cu 3.

Cel mai mare număr de trei cifre este 999, dar nu se divide cu 2.

996 este cel mai mare număr de tei cifre care se divide cu 2 și cu 3.

Un număr natural divizibil cu 2 și cu 3 este divizibil cu 6.

Deci numerele se vor succede din 6 în 6, astfel:

102, 108, 114, ..., 990, 996 .

Suma lor este :

S=6(17 + 18 + 19+ ... + 165 + 166)

În paranteză avem 166 - 16 = 150 de termeni (numere consecutive).

$\it S=6\cdot\dfrac{(17+166)\cdot150}{2}=6\cdot183\cdot75=82350$