Question

25. În AABC dreptunghic, mediana corespunzătoare ipotenuzei BC are lungimea de patru cm, iar unghiul c are ma suna de 60 de grade . Afla lungimile laturilor BC si AC​

Answer 1

Hristos a Inviat!

Avem:

∡ ACB = 60°

AM = 4 cm

CM = MB

======================

BC, AC = ?

======================

O teorema a medianei spune urmatoarele:

"Într-un triunghi dreptunghic, mediana corespunzătoare ipotenuzei are o lungime egală cu jumătate din cea a ipotenuzei."

Deci avem: 2AM = BC => BC = 2 × 4 = 8 cm

Pe AC il putem afla prin functia de cosinus:

cos ∡ ACB = AC / BC

cos ∡60° = AC / 8

Dar cos ∡60° = 0,5

0,5 = AC/8

AC = 8 x 0,5 = 4 cm

Am atasat si desen.