Question

26. Fie A(2; 3) şi B(4; x). Determinați x e R, astfel încât AB = 2radical5​

Answer 1

AB = V(xB-xA)² + (yB-yA)² = V(4-2)²+(x-3)² = V(4+x²-6x+9) = V(x²-6x+13)

Dar AB = 2V5

V(x²-6x+13) = 2V5 ridici toata ecuatia la a 2-a

x²-6x+13 = 20

x²-6x-7 = 0

delta = 36+28 = 64

x1 = (6+8)/2 = 14/2 = 7

x2 = (6-8)/2 = -2/2 = -1

x={-1,7}