Question

26 Trapezul dreptunghic ABCD din figura alăturată are *B=60°, AC LBC şi MN = 14 cm, unde M și N - sunt mijloacele laturilor AD, respectiv BC.
a Arătați că AB = 2BC.
b Calculați lungimile bazelor AB şi DC.
AJUTOR!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) in ΔABC dreptunghic, ∠ABC = 60° ⇒ ∠CAB = 30°

BC este cateta opusa unghiului de 30°

$= > BC=\frac{AB}{2} = > AB=2BC$

⇒AB = 2BC

B) notam CP inaltimea trapezului, CP ⊥ AB

in ΔABC dreptunghic CPB: ∠CBP = 60° ⇒ ∠BCP = 30°

$= > PB = \frac{BC}{2}$

notam BC = 2x => PB = x si AB = 4x

AP = AB - PB = 4x - x = 3x

DC = AP => DC = 3x

MN este linie mijlocie in trapez

$MN=\frac{AB+DC}{2} = > AB+DC=2*14=28cm$

AB + DC = 4x + 3x = 7x

7x = 28 => x = 4

AB = 4*4 => AB = 16 cm

DC = 3*4 => DC = 12cm

Answer 2

Răspuns:

 

Explicație pas cu pas: