Question

27. a) Demonstrați că 2+2² +23+...+22006 este divizibil cu 3. b) Demoatrati că 6+6² +6³ +...+6²¹ este divizibil cu 43. b) Demonstrați​

Answer 1

Răspuns:

a)2+2²+2³+...+2²⁰¹⁶

2×(1+2)+2³×(1+2)+....+2²⁰¹⁵×(1+2)

2×3+2³×3+...+2²⁰¹⁵×3

3×(2+2³+...+2²⁰¹⁵) => divizibil cu 3

b)6+6²+6³+...+6²¹

6×(1+6+6²)+6⁴×(1+6+6²)+...+6¹⁹×(1+6+6²)

6×(7+36)+6⁴×(7+36)+...+6¹⁹×(7+36)

6×43+6⁴×43+...+6¹⁹×43

43×(6+6⁴+...+6¹⁹) => divizibil cu 43

sper că te-am ajutat