Question

3 Demonstrați că un triunghi este dreptunghic dacă măsurile unghiurilor lui sunt propor-
ționale cu numere de forma a, b și a+b, unde a, b apartine N*.

Answer 1

Fie x,y,z masurile unghiurilor

\begin{gathered}\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y}{a+b}\\ z=x=y x+y+z=180\\ 2z=180\\ z=90\end{gathered}

a

x

=

b

y

=

c

z

=

a+b

x+y

z=x=yx+y+z=180

2z=180

z=90

Deci triunghiul este dreptunghic

bafta!